수학 상하 썸네일형 리스트형 탑클래스의 수학문단속 k값에 관계없이 한 정점을 지나는 직선 이번 콘텐츠는 k값에 관계없이 지나는 한 정점을 지나는 직선에 대한 내용입니다. 수학에서 어떤 값 k와 관계없이라는 개념은 어떤 k가 들어가도 방정식은 언제나 성립하게 되는 경우를 설명합니다. 그럼 어떻게 해야 k값에 관계없이 모든 식이 만족 할 수 있는지 살펴봅시다. 아래와 같이 어떤 한 직선의 방정식이 있다고 생각을 해 봅시다. m값에 관계없이 이 직선은 어떤 점을 지나게 될까? 수식에 대한 이해를 위해 일단 m을 인수로 묶어 봅시다. 주어진 방정식이 m값에 관계 없이 항상 성립하기 위해서는 m에 어떤 값이 곱해져도 영향을 받지 않게 만들어 주면 되는데 그 방법은 바로 0을 이용하는 것입니다. 어떤 수에 0을 곱하면 항상 0이 된다는 상황을 이용하는 것 입니다. 그럼 m에 대한 문제를 해결 할 수 있.. 더보기 탑클래스의 수학 문단속 - 직선의 방정식 1. 기울기와 한점 ㄱ. 기울기 기울기는 어떤 직선의 Character 를 부여합니다. 그래서 매우 중요합니다. 그런데 정말 쉬운 개념입니다. 어떤 직선이 있습니다. 예를 들면 아래와 같은 직선이 있습니다. 이제 이 직선을 다른 곳에 있는 친구에게 동일하게 그릴 수 있게 한다고 해봅시다. 어떻게 정보를 알려줘야 정확하게 동일한 그림을 그릴 수 있을까요? (물론 좌표계는 동일합니다. ;; x,y축의 간격 등) 정답은 기울기와 어떤 점을 지나는지 입니다. 기울기는 말 그대로 직선이 축을 기준으로 기울어진 정도를 말합니다. 그리고 기울기의 정의는 x값에 따라 y값이 변하는 정도의 비율입니다. (비율은 그냥 나누기 입니다.) 아래 그림을 살펴보면 삼각형 ABD와 삼각형 ACE는 닮음 삼각형이고 이들의 밑변과 높.. 더보기 탑클래스의 수학 문단속 도형의 방정식 내분점과 외분점 1. 수직선 위의 내분점과 외분점 점 A와 점 B의 사이에 어떤 점 P를 놓고 이 지점을 기준으로 선분 AP와 선분 PB의 길이 비를 내분이라고 하며 내분점 P는 아래의 그림과 같이 구할 수 있다. 내분점을 구하는 과정 ㄱ. 선분 AP의 길이: p-a 선분 PB의 길이: b-a 를 구한다. ㄴ. 선분의 길이를 이용해서 비례식을 세운다. ㄷ. 비례식을 풀어 p에 대한 방정식을 푼다. 위 3단계를 거치면 쉽게 내분점을 찾을 수 있다. 외분점은 선분 AB밖에 있는 한 점을 기준으로 하는 길이비를 말한다. 외분점을 구하는 단계는 위 내분점을 구하는 단계와 동일한 방식을 따르면 된다. ㄱ. 선분의 길이를 구한다. ㄴ. 선분의 길이를 이용해 비례식을 세운다. ㄷ. 비례식을 풀어 q를 구한다. 2. 좌표평면에서 내분.. 더보기 도형의 방정식 시작하기 1. 두 점 사이의 거리 수직선에서 두 점사이 거리 수직선 상에서 두 점 A와 B 사이의 거리는 두 점의 좌표의 차이로 정의한다. 예를 들어 두 점 A와 B가 수직선 상에 있을 때, 좌표를 각각 x₁와 x₂라고 가정하면 두 점 사이의 거리는 다음과 같이 표현할 수 있다. d(거리) = |x₂ - x₁| 즉, 두 점의 x 좌표의 차이를 절댓값으로 취한 값이 두 점 사이의 거리가 된다. 좌표평면에서 두 점사이 거리 유클리드 기하공간에서(모든 점들의 비중이 균일한) 좌표평면 상에서 두 점 사이의 거리는 피타고라스의 정리를 이용하여 정의되어 있다. 옆의 그림에서 두 점의 좌표를 A(x₁, y₁)과 B(x₂, y₂)라고 했을 때, 두 점 사이의 거리 d는 다음과 같이 표현된다. d = √((x₂ - x₁)² + .. 더보기 이전 1 다음
